Mathematics
高中
已解決
普通に解いていたら急に分数を代入しようとはならないのですがどのような時に分数を入れればいいですか?
■次の方程式を解け。 [144, 145]
144 *(1) 2.xー3x+3x-1=0
(2) 6x°-8x-x+1=0
*(3) 4x°+9=2x?+12x
S00
() 2ースナシー1に0
メーdてベ入Maてと
2)-()- に)-1 20
(Tるoで、ニーは bo。
27-3で+37ー1ン(メー)(バースサ2
* S(x-)-スサ)
こればり 火=ー,1宜
解答
解答
僕は定数項の約数を入れてみてダメなら分数を試してます。
高次方程式の解の問題で、かなり面倒な問題(解の分母が13になるやつとか)はそもそも出ない、もしくは他の解法があると思うので、僕は分数の代入を試す時には分母は5ぐらいまでしか試さないです。
なかなか出ないですよねきっと。
ありがとうございます🙇♀️
計算にある程度慣れれば、分母5以内なら大した時間はかからないのですが、URLの理系ラボさんのやり方はいいですね。(まだ原理を考えてなくて理解してないのですが、わかりやすくていいと思います)
ただ候補を考えても、解が虚数の時はできないと思うので注意してください。
係数が全て実数で、有理数しか解の候補を導けない方程式でも、有理数解がないことがあります。例えばx^4+1=0には有理数解がありません。
解く過程で「高次方程式の解を知りたいから…候補はこれで…あれ、見つからない…」となって、解答を見ると解と係数の関係を使う問題だった、とかがあるかもしれません。
あくまでも解の候補であり、候補に解がないのなら他の方法も考える必要があることに注意するといいと思います。
細かくありがとうございます😊
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