Question

咲良

二次関数の問題で、二次方程式が異なる2つの解をもつとき、D＞0、軸＜0、f(0)＞0 が同時に成り立ちますが、これは二次関数が下に凸の場合のみの話ですか？上に凸だった場合、全て不等号を逆向きにして考えますか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

D＞0、軸＜0、f(0)＞0 は、下に凸の場合のみの話です。
上に凸の場合は (条件を満たすグラフを描いてみると良い)、D＞0、軸＜0、f(0)＜0 が必要です。
f(0) の満たすべき符号のみが逆になります。

咲良

分かりやすい説明ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

「二次関数の問題で、二次方程式が異なる２つの解をもつとき、」

「Ｄ＞0、軸＜0、f(0)＞0 が同時に成り立ちますが、」

●二次方程式が異なる２つの解をもつときは、Ｄ＞0　が成り立てば

　グラフの軸＜0、f(0)＞0　は、必要ありません

●というわけで、以下も含めて、何か勘違いがあるような気がします

「これは二次関数が下に凸の場合のみの話ですか？」

「上に凸だった場合、全て不等号を逆向きにして考えますか？」

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補足

「D＞0、軸＜0、f(0)＞0 が同時に成り立ちますが」

これは、グラフが下に凸の場合で、異なる２つの負の解だと思うのですが…

咲良

すみません、負の解と入れるのを忘れてしまいました🙇‍♀️ご指摘、説明、ありがとうございます！