つの場
と考えて C2
日が入る1つず
を選ぶと考えて
EX
33
大小2つのサイコロを投げて, 大きいサイコロの目の数をa, 小さいサイコロの目の数をとす
る。このとき、関数 y=ar°+2.xーbのグラフと関数 v=bx° のグラフが異なる2点で交わる確
率を求めよ。
[類熊本大]
ーもよい。
2つのサイコロの目の出方の総数は
ax°+2x-b=bx? とすると
6°=36 (通り)
そ2つの関数の式からy
を消去する。
(aーb)x?+2x-b=0
3人である確
【類玉川大)
y=ax°+2x-bとy=bx? のグラフが異なる2点で交わるため
の条件は,方程式①が異なる2つの実数解をもっことである。
そのためには,① は2次方程式でなければならないから
aーbキ0 すなわち
aキb…….…
そa-b=0 のとき, ① は
2x-b=0
aキbのとき, 2次方程式①の判別式をDとすると D>0a)
ゆえに、実数解が1つし
かないから,2つのグラ
フが異なる2点で交わる
ここで
D
=1?-(a-b)(-6)=1+6(a-b)
4
じから -2)bく1
よって
1+6(a-b)>0
ゆえに
ことはない。
6>0であるから
b-a<-
の
b
b-a
1Sb<6 であるから
2よりaキbであるから
a>bとなるa, bの組は, 1~6から異なる2数を選び,大きい式のを満たすとき、
方から a, bとすればよいから
b-a<0 すなわち a>b
215号→
a>b
は整数であるから、 不等
b-aが1以上となるこ
6C2 通り
とはない。
15
5
GC2
36
落とさな
したがって, 求める確率は
12
36
