Question

しんころ

（2）の青で書いた部分なのですが、点DがAE上にあることを言えたら三角形ACEが正三角形と分かり、AEの大きさが2aと分かるのですが、点DがAE上にあるというのはどこから言えますか？

aを正の定数とする.AB=a, AC=2a, ZBAC==π である三角形 ABCと,
3
|2AF - 2BF- CF|=aを満たす動点Pがある。
(1) 辺BC を1:2に内分する点をDとするとき,ADを求めよ。
(2) |AFの最大値を求めよ。
(3) 線分 AP が通過してできる図形の面積Sを求めよ。
20
a
D
|2円-2BF-CP(=a
(リAD =
t
4
土
42
Faz
az0Fり
1-
44)
a
(2) 12冊-2卵-平/とa
ad laie
省点をAにそうえる。
12部-2(個一耐)-(ー税り(にa
一ナ2冊+代1さa 」
硬にカチ形じさ応に-4APTBスキ - 2冊市で-a
ャが+ 4at ー部: 卵-4a-
2040 -a

P2 +4a - 4円、部-2型-AC' =a
( →4-28 (2個+形) -a
t.
Fata tfat+ fa t 404)
ー2a?-3a
がってししはには樹く形1のき 値一はか5a
1(2B+税)-部1にa
FPn
2A6+AC= AEとするみ。
ア-部1に入
1E| -へ
したがって、動示8は、点Eを申じとする
権入の円間上を働く。
したがって、いPが在回のPuにあるとき
(Fしは最大
12ンで、2EALOであることより
OACEは正三願的であり、形に2a
したかってし硬1の最大値(に2人+a- 3a
a
31
2a
a
C
2a
Pn
2á
a
Pn
t
何の家線部分の面検を求りめる。
正回のように点をとろ。 (AFLEF, AG LE6)
SAFESAAGEで"あり、この三角徴は
酢Ba EF=aである直角三角形
2AFE: ABA子ひ
F
a/E
Pu
LFEGの大きい方の角仕360ー120ン 240
私めみ面積は
子びx2tかル×設 (5+予)の
2
36
レン

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

零

AD=kAEとなることを示せば、点Dは直線AE上にあると言えます。
AD=(2/3)AB+(1/3)AC
=(1/3)(2AB+AC)
=(1/3)AE
AD=(1/3)AEとなったので、点Dは直線AE上にあります。また、AEの長さについても、
|AD|=(1/3)|AE|より、
|AE|=3|AD|
=3×2a/3
=2a
だと分かります。

しんころ

いつも答えて下さりありがとうございます。分かりました！