Question

もにまる

このグラフのところなんですけれども、なんでzの範囲が0≦z≦sin(y+t)でグラフの形になるのか分かりません。
zy平面上で考えるのは分かります。
sin(y+t)の範囲とか考えるんでしょうか……？
かなりさっぱりなので詳しくご説明いただけると嬉しいです。
分かって無さすぎて曖昧な質問で申し訳ないですがよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(恐らく説明頂いても追加で質問してしまうのでご対応お願いできる方だと嬉しいです)

0SxST,
145
をみたす点(x, y, 2) 全体からな
連立不等式{0Sくハ",
0<zSsin(x+y)
る空間図形をDとする。
(1) x軸上の点(t, 0, 0) を通り,x軸に垂直な平面で切ったときの切り口
の面積 S(t)を求めよ。
(2) Dの体積 Vを求めよ。

145
考え方
(1) x=t とすると,
0<tST, 0syハ x, 0<z<sin(y+t).
これを yz 平面上で図示してみる。
解答)
(1) x=t を代入して,
0StSx, 0Syハπ, 0<z<sin(y+t).
切り口を yz 平面上で考えると, 次の図の
網目部分のようになる.
ス=sin(y+t)
ーt 0
πーt y

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マドラー

確認のための質問なんですが、解答2行目までの代入計算までは理解できていますか？

もにまる

切り口がx=tを通るからxのとこにtを代入している、くらいの認識ですけどこれでいいですかね……？

マドラー

その認識で大丈夫です。
こちらの理解不足で質問の内容が上手くつかむことが難しかったので解説？のような物を書きました。
質問内容にかすっているか微妙な所なので何かあれば言ってください。

もにまる

うわああめちゃくちゃご丁寧な回答ありがとうございます！！
すごく分かりました、領域として見れていなかったというか、見方が理解できてなかったんですけど例と図でイメージが出来ました……！！

曖昧な質問でお手数おかけしてすみませんでした、本当にありがとうございました！！🙇‍♀️