回右の図のように, AB=5cm, BC=9cm の平
行四辺形 ABCD がある。このとき, ZBCD の
二等分線と辺BA の延長線の交点を点Pとする。
線分 CP と辺 AD, 対角線 BDとの交点をそれ
ぞれ点Q, Rとする。また, 辺 CD上に点Sを,
CS:SD=3:2となるようにとり, 対角線 BD
と線分 PSの交点を点Tとする。
次の各間いに答えよ。
(1) BR:RD を求めよ。。
(2) 線分 PBの長さを求めよ。
(3) BT: TD を求めよ。
(1) ACBD(-みい2.CRはLBCDのニ等分絵であるから. BR:RD= CB:CD = 9:5
(2) PB/DC#y PB: CD= BR:RD- 9:15, cp-5cmより PB= 9cm
(3) PBI/ 5D り BT:TD=1PB:SD , SD= \cb=2em ,2.B7:TD=9:2
P
Q
D
T
S
R
B
9:5
9 cm
9:2
CM
(4) RT:BD
ウェオである。(ア~オには1けたの整数があてはまる。)
アイ
(),(3)か5 線分BD-1関するととが左のようたかる。
Oatta 即 O,Datcは BD=回なので、BD- GAと
社-し2ええればよい。
D
7
イ
ウ
I
オ
7
5|4
B
2
(5) 対角線 BD上に点Uを, 四角形 ABRQと三角形 ABUの面積が等しくなるように
とる。このとき, 点Uの位置を下の図に書き入れて, その位置を説明せよ。
また,BU:UD を求めよ。
P
A
T
U
R
S
B
C
点Uの位置の設説明
線分BD上にあって
AR / QU
を満たす点
BU:UD= /0|
25
(5)の解説
平行線による各績変みにより。上の図のようにひの位置が決る
ARI/QUより RU:UD=AQ:QD
AP/DCより Aの: B" AP:DC = 4:5
よって、RU:UD= 4:5
D
じじをAト統一して考えるとわがりやすい.
BU:UD= A+ム: △
= (ol:25
