Question

⛄️

この問題の解説の最初の方に出てくるn－3は、何を表していますか？
教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

練習
さいころを振る操作を繰り返し,1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上
の自然数nに対し, n回目にこの操作が終了する確率を Dnとするとき, Pnの値
56
が最大となる の値を求めよ。
【京都産大)(p.384 EX41

64
場合である。
したがって、求める確率は
36-
29
[京都産大)
あは、(カー1)回までに1の目が2回, 他の目が(n-3)回出て、
カ回目に1の目が出る確率であるから
(n-1)(n-2)5"-3
2
57-3
57-3
|ガー3
X
6
PニューCa
6"
6°+(n-3)+1
6"
したがって
Aui_m(n-1) 5*-2
2
2
6"
5
n
57-2
-X
64
6*1(n-1)(n-2) 5-3
ニ
Part <1 とすると
6 n-2
67+1 5-3
5n
<1
6(n-2)
6(m-2)>0であるから 5n<6(n-2)
5(n-3)+1
6".6
6"
5
57-3
6
よって,n213のとき
ゆえに
D> Pn+!
n>12
そn23であるから
6(n-2)>0

Dsく pAく……<p12, Diz=p13, p13> P14>
よって,Pnの値が最大となるのは n=12, 13 のときである。
5n>6(n-2)
ゆえに
279
Datl >1 とすると
n<12
DnくDn+1
よって, 3三nミ11 のとき
Dn+
なお,n=12のとき、
Dn
1=1となるから
Pn= Pn+1
2章
練習
確
88
率
ゆえに
n(n-1) 5"-2
(n-1)(n-2) 5"-3
そ差 pn+1- Dn と0との
大小を比べる。
Dn+1-Dn=
2
n+1
2
67
n-1 5"-3
67+1(5n-6(n-2)}
ニ
2
n-1 5"-3
(12-n)
三
2
n+1
n-1 5^-3
2
67+1
ここで、
>0であるから, Dn+1-Dn の符号は
12-nの符号と一致する。
3Sn<11のときDn+1-Dn>0カから
n=12のとき
n213のとき
Dsく pく……く pi2, D2Di3, Di3>Di4>…
したがって,pnの値が最大となるのは n=D12, 13 のときで
Dnく Dn+1
-12-n=0 とすると
Dn+1-Dn=0から
Dn=DDnt1
n=12
Dn+1- Dn<0から
よって,3SnS11,
n=12, n213 で分ける。
Dn> Dn+1
ゆえに
ある。
も1故取り出し、それを

独立な試行の確率の最大

Answer 1

秋雨前線

n-1回サイコロを振る時、に1の目が2回出たとした時、他の目は必ず、n-3回出ています。
つまり、(n-1)-2=(n-3)と言う計算で出しています

⛄️

ありがとうございます！！