Mathematics
高中
解答のグラフの描き方が分かりません。極方程式の場合、増減表を書く以外に上手く概形を書くコツなどあるのでしょうか…?
第2章 微分法
13
25. 0<a<1 であるような定数aに対して, 次の方程式で表される曲線Cを
考える。
C:α'(2+y°)= (z°+y°-エ)
Cの極方程式を求めよ。
0 0 n () TS
2)Cとェ軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け.
1
Ba= とする. C上の点のエ座標の最大値と最小値およびy座標の最
V3
大値と最小値をそれぞれ求めよ.
大)
(東北大)
26.(1) 関数 f(z) が エ=a で微分可能であることの定義を述べよ. また。
エ=a で微分可能であるとき,その微分係数 f'(a) の定義を述べよ。
ものと
成から m
r=0 または r=cos0±a (r>0).
(2) Cとご軸および y軸との交点は,
r=0 のとき (0, 0),
r>0 のとき, y=rsin0=0 から (1±a, 0).
エ=rcos 0=0 から(0, ±a).
これ
また r=cos0+aのとき, r>0 より -a< cos 0<1. r=cosθ~a
き, r>0 より a<cos0<1.
0<0<πにおいて cos0=aになる0をαとすると, Cの概形は次
うになる。
また
になる
Y4
T0g
r=cos0+a
Tog
話題と研究
got>s
a20,
r=Cos0-a
O
1-a
1+a
で定義さ
は
ーa
とおくと
(3) エ, yの最大値および最小値は r=cosθ+
なで考えればよい.
3
00
C=
解答
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