Question

bee🐝

2段階で範囲を求める理由を教えてください

っー2xf2)()じょ2と+2)=0
-まし, 1±i
(x-3x-2)(02/3メ+1):D
4次方程式xー(m+3)x°ーm+5=0が異なる4つの実数解をもつとき. 定数mの値の範囲を求めよ。
tー(mt3)t-m+5 =0
- Cm+3)3-4.8(-mt5)
-em-)-4(ーmts )
- n 6mt9+4m-20
-met10m-11
(mtl) (ml) > 0
n<ll 1<m

1<m<5
解説
x=t とおくと, tZ0であり,与えられた4次方程式は,
ー0+3)tーm+5=0
よって, 2次方程式①が異なる2つの正の解をもつときの
mの値の範囲を調べればよい。2次方程式①の2つの解を α.
Bとし,判別式をDとすると, D>0, α+B>0かつ αβ>0
D={-(m+3)}?-4·1·(-m+5)=m"+10m-11>0
より,(m+11)(m-1)>0
よって, m<-11, 1<m
また, α+β=m+3>0, aB=-m+5>0
どり, m>-3
の
ーォー2)
2
1)(x-2)がつ
3)
m<5
4)
-2
2
2, 3, ④の共通範囲
を求めて,1<m<5
-3 1 5m
こより,