Question

Karu

問題文後半で体積の大小が示してあると思いますが、不等式で表すとなぜAの体積≦Cの体積　になる(等号がつく)のですか？

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基本 例題117 2次不等式の応用 (3)
立方体 Aがある。A を縦に1cm縮め,横に 2cm縮め, 高さを4cm伸ばし直方
体Bを作る。また, A を縦に1cm伸ばし, 横に2cm伸ばし, 高さを2cm縮め
た直方体Cを作る。Aの体積が, Bの体積より大きいがCの体積よりは大きく
ならないとき,Aの1辺の長さの範囲を求めよ。
基本 108

(x-2)cm であるから
(Bの体積)<(Aの体積)<(Cの体積)の条件から
x-2>0 すなわち x>2.
の
APはQより大きくないを
不等式で表すと P<Q
等号がつくことに注意する。
(*)はx° の項が消えて
x+x°-10x+8<x°<x°+x?-4x-4 (*)
x°-10x+8<0 … ② かつ x-4x-420 ③
ゆえに
よって
x-10x+8=0 の解は
ゆえに,2の解は
x-10x+8<0ハx?-4x-4
と同じ。また,左
[P<Q
ose O
x=5±V17
00
12、0
5-V17 <x<5+V17
①から
の
P<Q<R→
1QSR
x2-4x-4=0 の解は
x=2±2/2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もやし

AはCより大きい→A>C となるのはわかりますか？
「AはCより大きくない」というのは、「AはCより大きい」の否定です。
よってこれを表すときはA>Cの否定であるA≦Cを使います。

「大きくない」というのを「大きく"は"ない」と考えたらわかりやすいのでは。

Karu

なるほど！とても納得しました。ありがとうございます。