Question

な

解説をみてもわからないので教えて欲しいです。

線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4, BC=3, CA=2 である △ABC において, ZAおよびその外。
328
基本例題 59 三角形の角の二等分線と比
基本
AABC
Eとす
長さを求めよ。
b:325 基本事項2
い
CHARTO
SOLUTION
CHA
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比→ 内分
外角の二等分線による線分比→ 外分
各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。
解答
(1) 点Dは辺 BC を AB: ACに外分するから
解
BD:DC=DAB: AC
全 AB:AC=3:6
AB:AC=1:2 であるから
直
BD:DC=1:2
よって
BD:DC=1:2から
BD=BC=4
るらな るま D
(2) 点Dは辺BCを AB: ACに内分するから
BD:DC=AB: AC=2:1
B
BD:BC=1:1
AB:AC=4:2
1
-×BC=1
2+1
ゆえに
DC=
また,点Eは辺 BC を AB: ACに外分するから
BE:EC=AB: AC=2:1
ゆえに
CE=BC=3
よって
DE=DC+CE=1+3=4
B
DC
E