Question

クロワッサン

この証明の仕方を教えて下さいm(_ _)m
やり方だけで構いません

[標準問題
問題119]
a, bは有理数とする。V6 が無理数であることを用いて, 次の命題を証明せよ。
V2a+V3b=0 → a=b=0
解答 略

命題 証明 有理数無理数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかひろ

b≠0を仮定して、√2a+√3b=0を変形していただければ

　√6=(-2)(a/b)

を得ることができるはずです。このとき左辺は無理数であるのに対し、右辺は有理数と矛盾が生じておりますから、b=0とわかりますよね？

あとはそこからa=0を導いてやればよいです！

クロワッサン

ありがとうございます！