Question

Joshua

第4題，詳解，為什麼要這樣假設?

q=2 )
3. 若f(x)=x-2x-x+5,則
多項式g(x)=(f(x))除以(x-2)所得的餘式為下列哪一個選項?
11. 設d, be
9 (2) = f(fo))
= f (8-8-2+5)
(進階觀念
答:
f=2
= 2
(X4) (x+1QWraxt(b-axto
(單選)
(1) 3 (2) 5 (3) 7 (4) 9 (5) 11
(進階觀念補充:兩次餘式定理,請配合「主題2 範例5 )
9 5
9x)=(x-2) Q(x) tr (2)
-f13)
= 18-3 +5=H
已知f(x) 除以c-2 除之餘式為31. 以F+ 2 +5 除之餘3-1,則(C)除以(x-2)(x+2+5)
之餘式為
(進階觀念補充:特殊形式之餘式定理,請配合「主題2 範例5)
3:3X+X+q. ft)= (x2+2x+5) Q, (10+ 13x4)
f(x)=31
5. 設f(x)= 2x-4x" + 3-2除以x+x+1之餘式為
(進階觀念補充:令零法求餘式,請配合「主題2 範例5)
答:
6. 若(x) 為五次多項式且(c)除以x+1 餘 152,除以x-2餘5,除以(x-1) 餘8,求(3) =
12. 如右圖
為四等
成另一
最小
(進階
13. 試才
(進
(進階觀念補充:假設商式之餘式定理推廣,請配合「主題2_範例S」)
答:
14. 關
7. 將f(x)=x-4x+6向軸正向移動3單位,再向y軸方向向下移動5單位,得新的二次函数g(x),
但
計步

D ( 400 - 5x )
0
# g(x)=f(f(x)) BAD (x-2)
所得的餘式為g(2)=f(f(2) = f(3) = 11.
故選(5).
4. f(x)除以x-2除之餘式為31 = f(2)=31
f(x) BADLY? + 2x + 5 ZEALA 3x-1
= f(x)=(x + 2x + 5 ) q, (x) + ( 3x - 1)
wat f(x)=(x-2)(x²+2x+5) 92 (x) + 7
(a (x2+2x+5)+( 3x-1)),
f(2)=31, 1 a=2,
故餘式為2(x + 2x +5)+3x-1=2x+7x +9.
5. x2 + x +1=0
= (x-1)(x²+x+1)=x-1=0,
故=1,且r = -N-1代
2x"? — 4x16 + 3x – 2
= 2 (x) .x2 - 4(x?) . x+3x-2
= 2 (1).(-x-1)-4 (1)' . x + 3x - 2
1
P.56
4. 2r? + 7x +9
8. (2, 3, -4)
14. (24)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

玄玄.

因為除式為三次，可知餘式<=2次，利用牛頓插值法的概念求出的