Question

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［排列組合］
想問這題的詳解是什麼意思！
左圖是題目 右圖是詳解
詳解中我圈了三個式子，想請問各個式子裡甲跟乙對應的數字各代表什麼意思？
主要是想知道該依據什麼線索才能寫出這三個式子的。
麻煩了🙏

範例4 加乘法原理
設一房間有5個門,甲、乙兩人由不同門進出此房間一次,目每人不得由同一門進出,則有幾種
方法?
(此題須注意:分類討論)
配

範例4
答案 260
解析
甲乙
進入:5X4=20
甲乙
出去:(I)甲走乙之門:1x4=4
甲乙
(II) TEZZI : 3 X 3 = 9
..出去有13種
故 20×13 = 260.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Anobii

這種題目就分進跟出兩種情況討論，因為進與出是獨立事件，所以用 "乘" 計算最後次數即可

進 甲先進門，有五個選擇，接下來乙進去，但因為要求必須由不同門進出此房間一次，所以甲選的那個不能進，所以只剩下四種
故5x4 =20

每人不得由同一門進出，解答的是分成
出 1) 甲由乙進的門出去，這樣甲只能一種選擇。 乙則可自由走，扣除甲走的那個門 有四種 所以1x4=4
2) 甲不走乙進的門，但也不能走甲原本進來的門，所以有3種選擇，乙的話不能進自己的門，也不能走甲選的門，所以也是三種
3x3=9
所以出共9+4=13

全部共20x13=260

Answer 2

不專業解答

進入；甲先選門，乙跟甲選不同—所以甲有5個門可以選，乙只能選扣掉甲選的剩下四門
出去的時候，甲選乙近來的門，故只有一種可能，而已可以選其他四門
另個出去：假設甲不走乙近來的門，而且也不能選剛剛甲進來的門，只能選剩下三門；乙不能走乙近來的門以及甲選的門，顧只有3門可以選