Question

林檎

右側にある、αは第1象限であるからcosα＞0やβについても、どうやってわかるのですか？

三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos°0=1 が有効
基本例題 122
OO00
基本事項
加
2
(<く)のとき、 wnle
sin(a+B、
4
2
基
5
sina= (0<a<号) cosβ=-
cos (a-B), tan (α-B) の値を求めよ。
CHART
OLUTION
三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 が右効
sin (a+B)=sinacos β+cosαsinβ
cos (α-B)=cos a cos β+sinasinβ
であるから,残りの cosa, sinβの値を sina, cos β から求める。
→ かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の利用
sin(α-B)
Cos (α-B)
また, tan (α-B) は
として求めた方がらく。
解答
αは第1象限の角であ
るから cosa>0
Bは第2象限の角であ
るから sinβ>0
0<a<; であるから
cos a>0
すくBくr であるから
sinβ>0
2
のよって
3
2
COs α=V1-sin'α=
4
5
* sin'a+cos'a=1
sinβ=1-cos'B==,
3
5
sin(α+B)=sinacosβ+cosαsinβB
sin'8+cos'B=1
ゆえに
Dst
=0
55
cos(α-B)=cosacosβ+sinαsinB
ne
とみる
55
25
sin(α-B)=sinacosβ-cosαsinβ
また
c00
4.3
24
25
sin(α-B)
cos (α-B)
よって
tan (α-B)=
tan e と tan8 の値を求
めて、 tan(α-B)
tan α-tanβ
1+tanatanβ
に代入しても上
7
PRACTICE… 122® sina=;
(0<a<る
si
sinCo

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

画像の通りです。
蛍光ペンで囲ったとこだけ覚えて、他は負の値と覚えましょう

林檎

わかりやすいです！ありがとうございます(_ _*))

Answer 2

たける

第一象限にある時、cos=x座標なので、必ず正です。
第二象限にある時、sin=y座標なので、必ず正です。

林檎

なるほど、ありがとうございます(_ _*))