本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率
) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率
CNOOOOO
「次の確率を求めよ。
1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
[センター試験)
ID.298 基本事項項1
CHART OSOLUTION
3つ以上の独立な試行(1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも,
独立なら 積を計算 が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率」の問題では,
各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2)「~でない」には 余事象の確率
HOT
2章
5
解答
各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×,どちら
が出てもよい場合を△で表す。
0 表が2回以上続けて出るのは,
右のような場合である。
よって,求める確率は
1回
2回| 3回
4回
A
合 1回目から続けて出る。
A
合 2回目から続けて出る。
3
A
*3回目から続けて出る。
(2) 余事象の確率。
(2) 表が2回以上続けて出るの
は,右のような場合であり,
その確率は
1回|2回 3回 4回 5回
合 1回目から続けて出る。
3
3
*1
2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
5
5
19
ニ
32
よって, 求める確率は
19 13
1-
32 32
4回目から続けて出る。
○○×○○は1回目か
ら続けて出る場合に含
まれる。
独立な試行·反復試行の確率
A |○○○
A ○○○〇
X
A〇
X
