Question

めも

確率の問題です。
(2)の解説を読んでもいまいちピンとこず、止まってしまっています。
特に不等式の変形、そして成り立つabcの求め方が自分にとっては複雑に感じます。
飛ばしたほうがよいでしょうか？
知恵袋では、スマートで応用の効く求め方もありました。そこでの疑問があり
「ab/c≦a+b
ab≦ca+cb
ab-ca-cb+c²≦c²
(a-c)(b-c)≦c²
少し難しいかもしれませんが，この形に変形することで，「|a-c|，|b-c|の少なくとも一方がc以下の必要がある。」ということがわかるからです。」
とはどういうことですか？詳しく教えてください。

【引用】　https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14127617894

EX
332 次の問いに答えよ。
(1) 1/+1/21
-≧1 となる確率を求めよ。
a
大・中・小3個のさいころを同時に投げて、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 このとき
[滋賀]
a
(2)/1/+1/2/
となる確率を求めよ。
(1)[1] a=1のとき
bの目は1~6の
6通り
[2] α=2のとき
b=1,2の2通り
知恵袋に
[3] α=3 のとき
b=1の 通り
a=4,5,6 のときも同様に1通りずつ
[1], [2],[3] から, 求める確率は
1 1 1
-≥
である。
a
6 6 3
[1] c=3,4,5,6 のとき
結果はcの値にはよら
ないので,2個のさいこ
ろの目のみについて考え
別解ありればよい。
6+2+1×4=130
62
a,bは何であっても不等式が成り立つから,
いずれも36通りずつ
[2] c=2 のとき
1
a
12 を満たすα, b を求める。
a = 1, 2, 3 のとき
1=1
1=1
6から1/22/16
b≤6
a
1から言
c≧3 であるから
11
C
M +
ab
VII
a
11/11/13 から
2 a
11
1
また 1/13/1
13
12
1
+a≤3
6
+6≤6
Jei
6 b
よって、すべてのbに対して 12/21/11/12が成り立ち、い
ずれも6通りずつ
a b
6=1,2,3,4の4通り
a=4 のとき
a=5のとき
6=1,2,3の3通り
a=6 のとき
[3] c=1 のとき
(1)の結果から 12通り
b=1,2,3の3通り
[1],[2],[3] から, 求める確率は
36×4+(6×3+4+3+3)+12_184_23
63
216 27
27
1
IIV
b
12 10
b

確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

模範解答のつくっている不等式(1/a)+(1/b) ≧ 1/3は、
そんなに難しいことを言っているわけでもありません

このような不等式をはっきりつくることを意識しなくても、
図に書いたような、各文字のとる範囲を考えてもらうと、
わかってくるのではないかと思います

さっと模範解答どおりに書けるわけではなく、
理屈を考えていくに従って、
各文字のとれる値がだんだんと絞れてくる感じなので、
コツコツやっていくのがよいかと思います

また、模範解答の方法は十分応用が効きます
基本に忠実にやっているので…
ですので、その「スマートな方法」というのに
こだわる必要はありません
（その方法をどうこう言っているわけではありません）

めも

(1/a)+(1/b) ≧ 1/cの関係が前よりわかるようになりました。
地道にやっていく問題なんですね。
もっと例題を反復したいと思います。
前回に引き続きありがとうございました!