(3) (1)の正四面体 OPQR と(2)の正四角錐 O'-ABCD を, 頂点 0. P, Qがそれぞれ頂点 O',
A. Bに重なるように正三角形の面を重ね合わせた立体を考える。ただし, 点Rと点Cが、
その正三角形の面に関して反対側にあるものとする。
タイムリミット(20分)
実戦
空間図形とベクトル
このとき,ZRMQ+ZBND= テ]である。テ
に当てはまるものを、 次の①~
OR=F とする。
[アイ]
| ウ
あテー6テーテカーエ
のうちから一つ選べ。
[アイ」カ+なであり.
ウ
(i) MR=
D+デ. MQ=
π
0
6
0。
R
π
の
3
2
3
Tπ
4
π
5
4
6
の
π
である。
2
3
6
したがって,この立体は
ト
であることがわかる。 ト
に当てはまるものを, 次
(i MR·MQ=オであるから, ZRMQ=a とすると,
カ」
である。
の0~0のうちから一つ選べ。
九面体
0 八面体
COS α=
キ
0°
0
② 七面体
0 六面体
0 五面体
(2) 1辺の長さが2の正四角錐0-ABCD を考える。
ただし,正四角錐0'-ABCD の辺の長さはすべて等しいもの
とする。辺0'Aの中点をNとし, O'A=ā, OB=6.
OC=2 とする。
> p.126 2,3
·B
D
A
サ
a-ō+cであり.
(i) NB=
a+5, ND=
コ
ac-ス]である。
タチ
である。
ツ
( NB·ND=Dセソ であるから, ZBND=β とすると. cosβ=
(問題 90 は次ページに続く。)
れと
