Question

リュウ🌍

どこから3の階乗が出てきたのかとなぜ積の法則よりの後、この式になるのか、 を教えてください！

といい,その総数を,C, で表す。 ただし,
たとえば, 4個から3個取る組合せの総数は C3で表される。
上の①から .Cs=4 であるが, これを順列の総数から求めてみよ。 注意、 レン.
4個から3個取る順列は, 次のようにして作ることもできる。
15
また。
4個から3個取る組合せを作り, おさす
組合
取り出した3個すべてを1列に並べる。
8
5人
組合せ
{a, b, d}
{a, c, d}
{b, c, d}
{a, b, c}
Cg通り
順列
pqe
adb
bcd
bdc
abc
acd
acb
bac
bca
adc
cad
Ps通り
00
bad
pq3
bda
dab
cda
dac
dca
cdb
dbc
dcb
cab
cba
dba
3!通り
1)24
3!通り
3!通り
3!通り
* ,Cr のCは, 「組合せ」 を意味する英語 combination の頭文字である。
25
上のOから 4C3 =4 であるが, これを順列の総数から求めてみる。 注意 > とくに

第1節|場合の数 29
よって, 積の法則により, 次の等式が成り立つ。
4Cg×3! %=DP3
4P3
3!
したがって
4Cg= P_4.3·2
=4
3·2-1
n個からr個取る組合せの総数»C, については, C,Xr!=D»P, とな
»C,ミP
r!
るから
nPr
4AAC, とP,の
関係式
したがって, »C, は次の式で表される。
組合せの総数,C,
*個

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tomoka

a,b,cを並べる時、
1番目、a,b,cの3通り
2番目、1番目に選んだやつ以外の2通り
3番目、1,2番目に選んだやつ以外の1通り

よって3×2×1
それを3!と表す

Answer 2

tomoka

積の法則は約分したということでしょう

リュウ🌍

また違う質問になるんですが、なぜ順列のところが4P3になるのか分かりません(￣▽￣;)

tomoka

4P3の式はどうなるかわかりますか？

リュウ🌍

4×3×2になります

リュウ🌍

計算の仕方はわかるんですが、なぜそうなるかが分からないんです、
だから応用ができなくて、，

tomoka

こうなって

tomoka

こうなって

tomoka

こうですね

tomoka

4通り×3通り×2通りって感じです。

樹形図を使ってもできますよ