數學
高中
高一 期望值 & 三角測量
求任一題的解 拜託了謝謝🙇🏻♀️
一、單選題:
1.( )甲、乙兩人相約玩遊戲,兩人各擲骰子一次,若提出的點數相同,甲需付該點數 10
倍的金額給乙。若要求此遊戲對雙方都公平,當點數不同時,乙應付甲多少元?
(1)6 (2)7 (3)8 (4)9 (5)10
2. (
箱子有2顆藍色球15顆紅色球及n顆黄球,自箱子中抽一球,抽中藍色得 2000 元,
抽中紅色得1000元,抽中黃色得0元。若抽中一球的期望值為600 元,則n之值
為何?(108 (219 (3)10 (4)11 5E512
二、多選題
3.( )電視節目舉辦抽獎活動:有5張卡片分別標示1千元、2元、3千元、4千元、
5千元(每在金額各有1張)。遊戲規則是參賽者一次選取3張卡片,其中金額
最大與最小的2張卡片上的金額加總即為參賽者的獎金,請選出所有正確的選項。
(1)參賽者得到獎金的金額有6種可能
(2)所有獎金金額中機率最大者為6千元
(3)得到6千元的機率為0.3
(4)
參賽者玩此遊戲一次獲得獎金的期望值為6千元
(5)如果這個遊戲改為選取的3張卡片中,金額的中位數做為參賽者的獎金,則玩此
遊戲一次獲得獎金的期望值為3千元
三、填充題
4. 求直線 Li: x-5y+10=0L2:43x-y-5=0 的夾角是
5. 已知一塔之高度為30公尺,阿一由塔頂俯視塔底8點附近,發現塔的大方地面上C處有一
物體作等速直線移動,测得此物在C處之俯角為30°,20分鐘後,此物體在塔的南方地面D
處,再测得其在D處的俯角为45°,則此物體的時速是
公尺。
6.阿悟從旗桿的底部口點的正西方4點測得旗桿頂點的仰角為30°,他向旗桿前進 30 公尺到B
點,再測得旗桿頂的仰角為60°,則
(1) 旗桿的高度為
公尺。(2) 8點與桿頂了的距離為
公尺。
(3) 若阿倍測完上述問題後,由8點回頭向走到C點,再測得桿頂的仰角為45°,則BC的
長度為
公尺。
(4)若阿悟回到B點,然後向南走到D點,測得旗桿頂的仰角為45°,則BD的長度為」 公尺
(5)在上述的情況之下,請簡單回答 ZAOD 大於或小於或等於45° :
7. 一船往正東航行,在其左側發現二燈塔A,B,A在其北 30°,B在其北30°東,該船行駛 900
公尺後,再4,8,4在其北 60°西,B在其正北,試求A,B兩燈塔的距離為, 公尺。
8.兩骰子一次,若出現兩顆點數均為k點時,可得獎金100k 元,則鄉一次獎金的期堂值=_元。
9. 投擲三個均匀的硬幣,若出現三正面,可得10 元,出現二正面可得6元,出現一正面可得2
元,為使賭局公平,則一個正面均不出現時應賠
10,某公司年終尾牙舉辦摸彩活動,參加員工每人得摸彩券一張,摸彩券編號為0000 ~ 9999,主
持人抽出一組幸運號碼,與該號碼四位數字完全相同者可獲10萬元;末三位數字相同者可獲
5萬元;末兩位数字相同者可獲1萬元;末位數字相同者可獲5000元;每張摸彩券不可重複
領獎。求每张摸彩券的期望獎金為
元
11. 小明的皮夾內有九張紙鈔,其中四張的面額為2000元,三張的面額為1000 元,另外二張的
面額為元,若從皮夾中一次取出三張鈔票之期望值為3800 元,求r=
12. 後中有黑球3個,紅球4個,每次取兩球,若取到一個黑球得100 元,取到一個紅球罰 20 元,
問每取一次之期望值為
13. 保险公司售出一年期的住宅房屋火險,設其保險額為100萬元,保險費為 2000 元,依過去資
料顯示,住宅房屋發生火災的機率為0.0015,則保險公司的利潤期望值為
元。
14. 根據資料顯示:一個 65 歲的人,在一年內死亡的機率為2%,生病住院的機率為30%。法人
65 歲向保险公司投保一年期的平安險 200000 元,付保費10000元,保險期間若死亡由保险公
司付 200000 元,若生病住院則給付10000元,則保险公司的期望值為
元
15. 某遊戲的規則為同時擲兩顆公正骰子一次,若兩顆點數和為8或者至少有一顆點數為6,即可
獲得獎金60 元,否則沒有獎金,則這個遊戲獎金的期望值為。
元。
16. 有 100元、200元、300 元、4000元的紅包袋各一個,由甲、乙、丙三人依序各抽取1個紅包
袋,抽取後不放回,若每個紅包袋被抽取的機會都相等,则甲、乙、丙三人紅包金額總和的
期望值為
元
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解答
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抱歉現在才回 填4也可以是150度 真的很謝謝您的解答🙇🏻♀️