Question

セナ

3(2)の模範解答の解説をお願いします。模範解答からどうやって答えを導いてるのかがよくわかりません。
また私は6C2×4C2×2C2で解こうとしたのですがどこが間違っているか教えてください。

a,a,b,c, d,eの6個の文字について,次の問に答えよ。
(1) 横1列に並べる並べ方は何通りあるか。
3.
(2) 2個1組にして3組に分ける方法は何通りあるか。

3.(1) 同じものを2個含む6個の順列であるから,
6!
求める場合の数は
=6-5-4-3= 360(通り)
(3点)
2!
(2)(i) 2個のaが別々の組に入るとき
ACi×3Ci×C2
2!
=6(通り)
三
(i) 2個のaが同じ組に入るとき
C2×2C2
2!
=3(通り)
(i),(i)より,求める場合の数は 9(通り)
(6点)

確率 数学a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tra7345

Ｃの定義をしっかり理解することですむ
６Ｃ２を「６個から２個選ぶ組み合わせ」としか理解していない人が多いですが
これでは不十分なのです。

教科書で確認してみてください
『異なる』６個から『異なる』２個を選ぶ組み合わせ
になっています。

この『異なる』ということを落としているから
今回の場合、使えない、ということが分からないのです。

今回の場合ａ，ａという、同じものがあるので
単純にＣを使う方法ではできないのです。

また、あなたのような
６Ｃ２×４Ｃ２
という決め方（ＣやＰを用いる方法）は、
組に区別がついた分け方であることをしっかり認識しておくことです。

模範解答は
ａが同じ組になるかどうかで場合分けをしているわけです。
同じ組になる場合
一つ目のａとのベアになるものを決めて４Ｃ１
二つ目のａとペアになるものを決めて３Ｃ１
ここまで決めれば残りは自動的に決まります。
最後に組の区別をなくします。
上に書いた通り、今の決め方は組に区別をつけた分け方になり、
ａを含む組は本来組の区別はないのでこの区別をなくすために
２！（ａを含む組が２組）で割るのです。

ａが同じ組になる場合、１組はそのａａで決まりなので
のこり４個を２組にければよく
４Ｃ２／２！
です。

セナ

納得しました！
丁寧な解説ありがとうございます🙌