Question

🐟

請問第二小題
算上和減下和為什麼是直接代［0，1］進去

類題練習
設f(x)=1-x的圖形與x軸、y軸所圍成的區域為界,
(1) 試利用“分割求近似和”與“逼近求極限值”的方法,求區域界的面積。
1
100
o
(2)將閉
區間[0,1]n等分,得區域的n 個長條,其上和與下分別為 Un, Ln,若U-Lo<
求自然數n的最小值。 [urs) +(1-4分) +(1-1)]
: 36-] - [* -
Anal man
]
tnx antl
[
6n²
b on²
101
lim un + 3n41
|||
100

【類題練習]
(1)將(0,1]平分成n等分,
SHER 0=xo<x1<x2 < · <xn=1 ;
令Ar=上,在[-1, x']中取
i
t t;=x;=
,i=1,2,...,n:
n
則黎曼和
i=1
i=1
1
n
Žf(x) • Ax=7.3 (1-07)
(31-3
月 (n(n+1)
1. (n+1)(2n+1)
(
n
i=1
i=1
1
2
3
1
6n
9
2n
F,
因為limf(xi) • Av=lim(
(;• Ar(
23
2.
15
1
2n
一号,
n- →
n>
i=1
6n
所以區域界的面積為了
0
1
-
-
(2) Un-Ln [(1-07)-(1-17)
the of
→n>100,故最小值是101。
n
1
100
n
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍟

我不太確定我的講法精不精確
你的上和的第二項會跟下和的第一項相同（畫圖顯而易見）
然後因為到最後一項x=1時值(高)都是零
所以只剩下上和的第一項