Question

まい

線をひいてるところがわからないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

7 周の長さが一定な値aの扇形で,その面積が最大となるときの中心角と半径を
求めよ。

0, 面積をSとすると, 0<rくうであり
|257 扇形の半径をr, 弧の長さを、中心角を
a
253
0, 面積をSとすると, 0<r<
であり
2
1=a-2r
S=
-lr
S
0
= (a-2r)r
=ーr+
(0
Q?
16
a
4
a
Sはrの2次関数で, r=
-のとき最大
になる。
Jaea)
このとき
1=a-2r = 4r-2r = 2r
より
0
=2
r
よって
中心角2,半径
a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

まず扇形面積はS=1/2lrとなる。弧の長さlと半径rは長さであるからどちらも正の数であることが条件である。l=a-2r>0、r>0を満たすrの取り得る値の範囲は
-2r>-aよりr<a/2マイナスで割ると不等号のむきが変化します。r<2/a、r>0を満たすrの値の範囲は
0<r<2/aとなる。分かりにくい場合は質問して下さい。更に解説します。

まい

lもrも0より大きくないといけないから、rの範囲をlの式から出すことができるんですね！
わかりました。ありがとうございます😊

Answer 2

イトカズ

周の長さがaで一定なのがポイントになります。

まい

写真がすごく見やすかったです！
ありがとうございます😊