Question

ななせ。

場合の数についてです。
質問を写真に書きましたのでよろしくお願いします！
解答も貼っておきます。

(3) 7個の数字1, 1, 1, 2, 2, 3, 3をすべて用いて7桁
の整数を作るとき,つ
のは
りのる。また,できた7桁の整数を小さい
順に並べるとき,3211231 は 23 |番目に現れる。

先頭が1,ま→ 2ァる0
m
31 -
6秒
このに消えとはu7[ない
理由を考長を くだrel。

7桁の数を小さい順に並べるとき
左端が1のときは,残りの数字の並べ方が
6!
= 90(通り)
2!2!2!
左端が2のときは,残りの数字の並べ方が
6!
=60(通り)
3!2!
左端が31 のときは,残りの数字の並べ方が
5!
= 30(通り)
2!2!
ここまでで90+60+30=180 (個)
この後に 3211123, 3211132, 3211213, 3211231と続く
ので,3211231は 184 番目である。

場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

理由は2つあります。
1つ目は同じ数字を区別していることです。
本来1枚目の写真のようであるはずなのに主さんは色が違う物を別の数字として数えてしまっています。
2つ目の理由は1度使ったものをまた使えてしまっているということです。
本来2枚目のように1度使ったものは候補から除外されるべきです。

写真みにくいですけど頑張ってください...
分からなければなんなりと

ななせ。

なるほど！！
重複順列は、同じものを何回も使う場合であって
今回は｢1が3つ、2が…（区別はしない）｣。だから違うというわけですね！🧐
BaSO4さんが、色も使って丁寧に説明してくださったおかげで分かりました☺️
ありがとうございます！