✨ 最佳解答 ✨
絶対値記号は、その中身が負になるとき、0になるとき、正になるときで場合分けします。
今回であれば、
x-1が負である、0である、正である
2x+4が負である、0である、正である
場合を考えます。
それを数直線上で表すと写真のようになりますよね。
よって、
x>-2...①(x-1も2x+4も負)
x=-2...②
-2<x<1...③(x-1は負、2x+4は正)
x=1...④
1<x...⑤(x-1も2x+4も正)
(②④は分けてもいいし、解答のように①③⑤に組み込んでもよい。その場合、不等号にイコールがつくかどうかを要チェックが必要)
①-(x-1)-(2x+4)= -3x-3=-3(x+1)
②3
③-(x-1)+(2x+4)=x+5
④6
⑤(x-1)+(2x+4)=3x+3=3(x+1)
中身が負になるときは、マイナスをつければよいですよね。例えば3の絶対値と言われたらそのまま3でよいですが、-3のような負の値の絶対値と言われたら、-(-3)=3とする必要があります。同じように、考えてやればよいです。
ちなみに、グラフにすると写真のようになります。
いえ、(3)です。
x-1と2x+4それぞれに絶対値記号がついているので、それぞれの中身がxの範囲に応じてどうなるのかを調べないといけません。本来であれば、(1),(2)でそれが済んでいるのかもしれませんが、今回は(3)がいきなり問題に出たとして、一から解いています。
なんとなく理解できました。
もし分からないところがでてきたら、そのときにコメントしてくだされば、答えますね。今はなんとなくでもよいので、何度か僕の解説を読んだり、他の類似問題を解いてみたりしてみてください。
ありがとうございます。
回答ありがとうございます。
この解説は、(2)について説明しているという事であっていますよね？？