Question

Chihi

(2)(ⅱ)の解き方を教えてください。

2019年度の第一回全統高一模試の問題です。
答えが配られてないので、前の問題も合っているか自信ないです。

|2| [必須問題)(配点 60 点)
yy=2x° y=ax
[1] aを正の定数とする.2つの放物線
…の
ソ=2x,
A
8
C
-ソ=8
B
ソ= ax
2
…の
があり,右の図のように, 直線 y=8 とy軸
の交点をAとする。 また, 直線 y=8 と放物
線の,放物線2の交点のうち, x座標が正で
ある点をそれぞれB, Cとすると, AB=BC
であった。
(1)点Bの座標を求めよ.また, aの値を求めよ、う(2,8)
(2) 放物線の上のx>0 の部分に点Pをとり, Pを通りx軸に平行な直線と放
a I
物線2のx>0 における交点をQ, Pを通りy軸に平行な直線と放物線②の
交点をRとし, PQ, PR を隣り合う 2辺とする長方形 PQSR を作る。.
8
(i長方形PQSR が正方形となるような点Pの座標を求めよ、(3,9
() 直線 0C がこの長方形 PQSR の面積を二等分するような点Pの座標を求め
よ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

おそらく中2の時に
・平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わる
・平行四辺形の対角線の交点を通る直線は平行四辺形の面積を二等分する
ということを習ったと思います。
正直、高校入試では出ますが、あまり高校数学では使わない知識だと思います。でも、今回はこれらを使います。

ブドウくん

おそらく高校1年生だと思うので、一応記述解答に関して書いておきますね。
高校入試までは答えだけを書けばよかったと思いますが、高校以降は普通、指示がない限りは記述式の解答だと思っておいてください。そして、この記述式の解答では、例え答えがあっていたとしても、その過程で誤りがあったり、書かないといけないことを書いていなければ減点されてしまいます。
今回は、伝わればよいと思うのでそこまできちんとした解答を書いてはいません。ですが、最後のt≠0であったり、tという文字を定めたときのtが何なのかという説明といった、必要なことはきちんと書いていると思います。
逆に言えば、何の断りもなくtで割っていたら減点なので、そういったところが中学校とは違うんだという認識はしておいてください。

Chihi

遅い時間にありがとうございます。