Question

IK

解の1行目から2行目にいくのが分かりません。

例題 45)極限値から係数を定める
3x?+ax+b
等式 lim
=4が成り立つように, 定数a, bの値を定めよ。
x→2
x-2
S (x)
*ーa g(x)
考え方
「lim
=«(定数), limg(x) = 0→ limf (x) = 0 」 を用いる。
X→a
X→a
解
与えられた等式と, lim (x-2) =0より
V?
lim (3x°+ ax+b) =0
x→2
すなわち
12 + 2a+b=0
X→2
よって
b=-2a-12
…D
このとき
3x?+ ax +b
lim
3x+ ax-2a-12
lim
x→2
x-2
x-2
x→2
(x-2) (3x+a+6)
= lim
* 000
x→2
x-2
lim (3x+a+6) =a+12
x→2
与式が成り立つためには
これとのより
a+12 = 4
すなわち
a=-8
6=4
したがって
a=-8, b=4
へ糖曲の水 10ト
17 の 子み h
トー

Answer 1

tra7345

あいだに何が挟まっているのでしょうか？
それ（＝極限値についての基礎知識）が分かっていないのです。

分母＝０（これが一つ前で言っていることです）ならば
本来、極限値は存在しないはずです。
でも、冒頭にあるように極限値は存在している。

分母＝０なのに極限値が存在するとしたら
どうなっていればいいのか、
という話です。

IK

x=2の時0、つまり、3x^2+ax+bが(x-2)の因数を持っていればいい。という事でしょうか？