Question

S

双曲線の漸近線を求めたいです。5-30です。
この式から漸近線の方程式を得るには平方完成するしかないのでしょうか。お願い致しますm(_ _)m

215
**5-29.
+ 4cy + 5y- 8y + 16
0をみた9美数 C,
*5-30. 2:" - 5zy+ 3y - 5c + 7y = 0 をみたす自然数 c, yを求めよ。
2
**5-31. α" + 2cy + 2y*- 2y -9=0をみたす自然数 α,y を求めよ。

与式
(2x - 3y - 1) (ely-2) =D 2 である。
2,y は整数だから
2c - 3y - 1= 1,2,-1, -2
|ェ= 10,6,4,0
2-y-2=2,1, -2, -1
y= 6,3,3,0
2,y は自然数だから (x,g) = (4,3), (6,3), (10,6)

双曲線

Answer 1

哲治

全く違う。
これはxyの項があるので、平行移動だけでなく、回転も入ってくるので簡単には漸近線は求まりません。
ちなみに大学１年の線形代数の範囲になります。
二次曲線の標準化といいますが、座標変換等で通常の標準形に直して、その標準化された二次曲線の漸近線を求めて、再度直交座標系に戻す操作しないといけません。
ちなみにこれが放物線か楕円かも簡単にはわからない。
変換行列のdetを計算しないといけないので。