Question

まや

2枚目の問題で、マーカー部分はなぜマイナスの符号がつくのですか？
1枚目の公式に合わせると後ろ側がプラスになると思ってしまいました。
わかる方いましたら教えてください！

y=f(x)のグラフとy=-f(x) のグラフはx軸に関して対称である
から,求める面積Sは, 曲線y=-f(x)
4 y=ーf(x)、
とx軸および2直線 x= a, x=b で囲ま
れた図形の面積と等しい。
ここで,一f(x) N0 となるから, 面積
0|
5
a
x
S
Sは
S=|{-f(x)}dx =-」fce)dx
y=f(x)
a
問16 放物線 y=x°-3x-4 と x軸,y軸および直線 x=3 で囲まれた図形
33
の面積を求めよ。

2
O P.219
問17 曲線 y=ーパ+4x とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求め
と。
考え方 グラフをかき, y>0 となる区間と yハ0 となる区間に分けて定積分の
計算をする。それぞれの区間の面積の和を求める。
解答 曲線 y=ーx°+4x と x軸との交点のx座標
ソ=ーx+4x
は,方程式 -x+4x=0 の解である。
ーx(x+2)(x-2) = 0 より
x=-2, 0, 2
区間 -2<xハ 0 では y<0
-2
|2
x
区間 0SxS2 では
y20
よって,求める面積の和は
デ+4:)dx+|(
-x+4x)dx
-2
2x°
-x+2x
=8
-2
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

ｘ軸の下方だからです

まや

教えて下さりありがとうございます(^^)