Question

tipi

51（1）について質問です。
写真は左から問題、解答、教科書の順です
この問題は等号成立条件の1と2どちらを使っているか教えていただきたいです。

51 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つときを調べよ。
*(2) x*+y*2x°y+xy°
『十が+C2(a+btc}
a+b+c
(3) x+y°22(x+y-1)
3
3
52 a>0, b>0のとき, Vab>
a+b
2ab
を証明せよ。また, 等号が成り立つ
べよ。
*53 次の不等式を証明せよ。
数p.3
x+y?slx|+lylい(2(x°+y°)

Sa
51 (1) 左辺ー右辺
=(x*+y(x?+y?)ー(x°+y)?
=x*+x'y?+x°y+y"-(x°+2x°y°+y")
=x'ylx+y°-2.xy)=x'y'(x-y)?20
よって (x*+yり(x+y92(x+y)?
等号が成り立つのは,
xy=0 または x-y=0,
すなわち x==0 または y=0 または x=y
のときである。

B 実数の平方
C
実数の平方について, 次の性質 1, 2が成り立つ。
実数の平方の性質
1 実数aについて
a°20
5
等号が成り立つのは, a=0 のときである。
2 実数a, bについて
a'+6°20
等号が成り立つのは, a=b=0 のときである。
例
不築子
2

不等式の証明 等号成立

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

げすと

1です。
よって、の直前の式が=0になる時を考えています。

tipi

なるほど!
教えてくださりありがとうございました。