Question

Pun

請問這題怎麼看 寫到這邊但不知道這樣子怎麼看？

(x+y-3z=2
3、設a、b為實數,下列有關三元一次聯立方程式(x+3y+2z=3的敘述,
ay+bz =1
哪個是正確的?
(1)若此聯立方程式有解,則必定恰有一組解 (2)若Sa-2b=0,則此聯立方程式有解
(3)存在不只一組數對(a,b)使得此聯立方程式有無限多解
(4)存在不只一組數對(a,b) 使得此聯立方程式無解
(5)若此聯立方程式有無限多解,則x+y+z=恆為定值

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3
Billie
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25
o ar but o
b 1
a
to “
(a-zly + (65)z 20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LY02

將第三行(0,a,b,1)減掉第二行(0,2,5,1)乘(a/2)倍
第三行變成(0,0, b-(5a/2) ,1-(a/2) )
[ b-(5a/2) ] z = 1-(a/2) 令此式為 cz=d(為了方便說明)
當c=d=0: 0z=0 有無限多組解 此時a=2,b=5
當c=0 , d≠0 0z=d 無解 此時a≠2,b=(5a/2)
當c,d皆≠0 有一組解

Pun

懂了！感謝🙏