Question

誕生於土撥鼠節

高中數學 排列組合 請問第二小題？

16. 美便利超商店員排班機制每天分為三班制,早班為一天的開始,每班8小時如下:
早班 am7:00~pm3:00;晚班 pm3:00~pm11:00;大夜班 pm 11:00~am7:00,每一货三優收銀
及貨架盤點兩項工作,該超商有7位員工,每人每週可休息一天,每天只能上一段班,每一一三二三司合
只有一人負責。
(1)每人每趟可休息一天,每天只能上一段班,每個時段的每項工作都恰只有一人負責,背一這一位員工,
排休的方法有幾種?(單選題)
(A) 7 (B)7! (0)77 (D) 75 (E) 72. CIC
=71
(2)請問一週的班表可以排出幾種可能?(班表需包含該時段的工作分配,答案以階乘表示)非選擇題)
6
7!(6!)?

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C

7!(7人排假）*(6!)^7(每天有工作的人排時段+排工作)
6!可寫成C(6,2)*2*C(4,2)*2*C(2,2)*2=30*12*2=6!
早班取兩人並分配工作，晚班取兩人並分配工作，大夜班取兩人並分配工作。
但一般更直觀的是，一天有六種工作：早-收銀、早-盤點、晚-收銀、晚-盤點、夜-收銀、夜-盤點