Question

✿Sayaka

この問題の解き方を教えてほしいです！
数列がとても苦手で、、、

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

D→A

まず一般項anを求めます。
anは1/x・yの形になるのはなんとなく分かっていただけると思います。
xは1,4,7,…と3づつ増えており、初項が1ですので3n-2となります。
yは4,7,10,…と3づつ増えており、初項が4なので3n+1となります。
よってan＝1/(3n-2)(3n+1)
Sn＝Σak(k＝1からn)＝Σ1/(3k-2)(3k+1)
あとは他の回答者さんの通り、部分分数分解を行いシグマの計算をすれば終了です。

✿Sayaka

丁寧な解説ありがとうございます
とってもわかりやすかったです！

Answer 2

volvox

差が一定の2数の逆数の数列は部分分数分解するとうまくいきます

部分分数分解

✿Sayaka

なるほど！ありがとうございます