次のような点P の軌跡を求めよ。
(1) 2点A (0, -2), B(0, 2)に対して, AP°+ BP?= 10 である点P
第47回
(1) 原点を中心とする半径1の円
(2) 直線xー3y+13=0
(3) 点(-1, 0) を中心とする半径6の円
e0回
第48回
(1) 原点を中心とする半径
(2) 直線3x+2yー14=0
(3) 点(0, 8)を中心とする
条件を満たす点Pの座標を(x, y)として, Pに
関する条件をx, yの式で表し, この方程式が表
す図形が何かを調べる。
逆に,求めた図形上のすべての点が,与えられ
た条件を満たすかどうかを調べる。
条件を満たす点Pの座目
関する条件をx, yの式
す図形が何かを調べる。
逆に,求めた図形上の
た条件を満たすかどう
解説
解説
(1) 点Pの座標を(x, y)とする。
AP+ BP?=10 から
(1) 点Pの座標を(x,
2AP2-BP=29 から
OS (8)
x°+(y+2)?+x2+(y-2)?=10
整理すると
よって,条件を満たす点Pは, 円①上にある。
逆に,円の上のすべての点P(x, y)は,条件を
満たす。
したがって,点Pの軌跡は, 原点を中心とする半
径1の円である。
(a 102.
整理すると
よって,条件を満た
逆に,円の上のす~
満たす。
したがって,点Pの
径7の円である。
2(x-1+(y+3)
x°+パ=1?
x+
