Question

Sausage

剛學一點...微積分 觀念很弱
想請問一些觀念🙏🏻

極限如果有絕對值 是先開絕對值再補進+ - 嗎？
為何只有絕對值的x要變號?
解答的(C)(E)為什麼變成無限♾️呢？
(D)又該怎麼寫呢?

4. 下列哪些函數的極限收斂? Alim |
(B) lim
so
Bilim M Climu Olim
90] =
(5)
x +1
(E) lim
(ICD) (31.EA
X0
X
lim
- x = 0
(A) lim 1x1
870
(D) lim 1x1
lim x = 0
x = 0 - 1 x
xot
l'm -x
-
+
-
(B) I'm lxl s
X70 x
X70 X
I'm x
(E) lim (x+1l be lim x+1
(7 593)
X>0 x
x 1
X70 X
x>0+ x =
205 =
s
lim -x
X30 x²
= 0
A (c) l'im x
X 0 x²
(7) 生麦無限? ?
lim D
o
x>0+ x²

(40
(B) lim -=1; lim X=-1
x>07 x
x>07 X
(C) lim
X
-X
= o ; lim
2 2
2
x0 X
8
x+0+ x
1+x
8
(E) lim
x>0+
-X
= o ; lim
x+0+
2
X
x
1
1
lim 1+==oo
X
x->0+
1
lim 1+
X+0
x
故本題為(AD)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ten

1.絕對值的部分我舉個例子
l-3l=3，當我想把絕對值拆掉來表示的話
l-3l就會變成-(-3)，所以如果絕對值內是負的
去絕對值後就要加的負號
因此同理，若x<0，則lxl=-x

2.(C)(E)我個人會直接代看看
(C)因為x不等於0，分子分母先約掉一個x
然後x趨近於0，那就代0.0001進去
很明顯就會發現x越靠近0的時候，整個值趨近於無限，E也同理，我就不贅述了

3.(D)左極限和有極限都大於0，所以直接拆絕對值，不用變號，x再代1進去就可以了，因為分母不為0。

Sausage

酷!!!!! 我想再問一下
你說的(C)選項是這樣寫嗎~?
(C)選項是因為無限♾️所以極限不收斂嘛~?

ten

因為那個函數恆正，所以先把整個函數加上絕對值再消去x

Sausage

老大你方便寫(C)(E)給我看看嗎🙇🏻‍♂️~?

ten

E的最後一樣是代數字，雖然很不嚴謹但最直觀

ten

上面那張錯了

Sausage

酷斃了!! 非常感謝你🙏🏻
我來去找一些類似題目做
如果還有不會可以繼續在這邊問你嗎？