Question

蘋果哈特利

第二條螢光筆那個公式只有在w(omega)為1的次方根才能用嗎？z可以任意數嗎？

倒數天數
1
23
若:=1之7個根為1、0、o、u、e、o、o,試求:
(1) @°+004+065 +...
(2)(2-0)(2-)……(2-)之值。
+ o9 之值。
(3)
若此7個根在複數平面上對應之點依序為A、B、C、D、E、F、G,
求ABXACX ADX AEX AFX AG 之值。
2 211
解題關鍵l = cos
2 21
+i sin Wo"=1
n
+x+1= (x-w) (x-w?) ...... (x-mº).
2. rº + x +.
3. AB=\1-0
1||
詳解
=1的7個根為 zxc:
2ka
COS
7
2kı
ti sin ,k=0,1,2,3,4,5,6
7
2元
2n
十isin:
2
4w=cos 21+i sin 2n=1
$ 0=cos
7
7
(1) @®3+04+
1-0
1 1
1-0
Wos ((t. .tw ) t tw (lt.. tn) + W
二0
to + ((w)
虛軸
"Os c(03) -
• +0490 – 0" (1 –o"28) _ 1(1-w)
(0);-1=0 (2-1) (zº+z+z4+z?+z²+z+1)=0
2+2+2 +z+z+z+1=(z-oz-d)……(z-o)
1027-1)
z=2代入得
-= (2-6) (2-0) ...... (2-0)
2-1
D(2-6) (2-0²) ...... (2-0)=127
(3)如右圖
| ABX ACX ADX AEXAFX 4G
= 1-0 1-0-||1-0||1-*||1-01-01
=(1-0)(1-07)(1-d)(1-o)(1-07)(1-op) |
=|1+1+1+1+1+1+1=7
B(o)
D(o)
COM
E(of)
IIA(1)
實軸
G(o)
F(os)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Nerf

基本上是，螢光筆部分是在複數範圍內z^n-1=0的所有解所形成的關係式，所以z不特定，如果這樣有回答到你的話，

蘋果哈特利

謝謝