Question

いと

(2)操作は10回なのに、求めるのは9回のやつなんですか？？

54 確率の乗法定理(3)
315
ポ玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操
作を続ける。 ただし, 取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき,
次の確率を求めよ。
赤玉が先に袋の中からなくなる確率
しが
こ
ちょうど赤玉が袋の中からなくなって, かつ, 袋の中に白玉5個だけが
し食っている確率
【類姫路工大)
52
基本 47
10EART OSOLUTION
n回目の試行の確率
(n-1)回目までに着目 g
未玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉
2
6
を取り出すことである。
すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ
→ 14回で赤玉5個,白玉9個が出るということである。
(2) 操作の回数は 10回。9回目までの情報について考える。
1 先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。
すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ
いから,求める確率は
*(15-1)回目まで。
5C5×10C。_10 _2
p.291 INFORMATION
で述べたように、「1個
ずつ戻さずに取り出す
確率」と「同時に取り出
す確率」は同じであるか
ら,このように組合せで
考えてよい。
15C14
15
3
| 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は
5C4×10C5
36
15C。
143
残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率
っであるから, 求める確率は
*乗法定理を利用。
36
X-
1__6
ニ
143
6
143
PRACTIO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

n

｢ちょうど赤玉がなくなって｣とあるので10回目は必ず赤玉をとる必要があります。そこで一旦9回目までで白玉を5個赤玉を4個(袋の残りを白玉5個、赤玉1個にする)とる確率を考えます。その後、10回目に赤玉を取る確率を考えます。

いと

ありがとうございます！