Question

momo

(2)の丸で囲んだ部分はどうしてそうなるのですか？
教えてください。

基本 例題 173 面積·体積の変化率
(1) 球の半径rが変化するとき,球の体積1/の, r=5 における変化率を並
めよ。
(2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒0.5cmの割合で伸びるように空気
を入れる。半径0cm からふくらむとして,半径が5cm になったときの
この風船の表面積の,時間に対する変化率 (cm?/s)を求めよ。

(2) 風船がふくらみ始めてから t秒後の風船の半径をrcm,
表面積をScm?とすると
S=4πr=4(0.5t)?=nt?)
r=0.5t … ①
10秒後
dS
を秒後
-=x(1))%=D2nt
dt
よって
S
.5cm
ァ=5 のとき, ①から
5=0.5t
したがって
t=10
ゆえに, t=10 における Sの変化率は
2元·10=20元(cm?/s)
0.5tcm

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆい

(0.5)²＝0.25
0.25×4=1 だからです