Question

Tsukushi

2の三乗×5の二乗×7のa乗になる理由を教えてください

[改訂版4STEP数学A 間題249]
3つの自然数 40, 56, n の最大公約数が8,最小公倍数が 1400であるとき,nをすべて
21。
14
求めよ。-40
56
1400
多、5、

よって,?2
は互いに系でめる。
249 40, 56, 8,1400 をそれぞれ素因数分解する
と 40=2°.5, 56=2°.7, 8=2°, 1400=2°.5?.
よって,3つの自然数 40, 56, nの最大公約数
が8,最小公倍数が 1400 である正の整数 nは
2°.52.74 ただし,a=0, 1
OS 0
と表される。
したがって
n=2°.5°, 2°.5°.7
すなわち
n=200, 1400