Question

とっちゃん

どうしてプリントの時のrは−の値を考えなくてよくて、ワークだと-も考えるかが分かりません

6第3項が36, 第5項が324 で,各項が正の数である等比数列 {a}の一般項を求めよ。
初項を a, 公比をrとすると
Q,=arn-1
a,=36 であるから
ar?=36
の
as=324 であるから
ar=324
2
0, 2 から
各項は正の数であるから
2=9:
r>0
ゆえに
ア=3
ア=3をOに代入して
9a=36
したがって
a=4
よって
初項は4, 公比は3
また,一般項は
a,=4.37-1

T30T T章 数列(数字B)
よって r= ±3
(i)r=3 のとき
のより
したがって,一般項a, は
17ー1
は
an =2-
(3) この等比数列の公比をrとすると
a=2
2
る。
a2
r=
= /2
2
an =2·37-1
まり,メ
初項、2, 公比、2 の等比数列の一般項 am
(i) r= -3 のとき
のより
そ&, 6
は
an =
a=-2
31(1) 公比をrとすると
したがって,一般項a, は
an = -2-(-3)"-1
(i), (i)より, 求める一般項は
a, =2·3"-1 または an = -2.(-3)n-1
64 36
ds
4
1
R =
a2
より
れを
12
3
よって
ag =
a
3
となるから
1
(2) 初項をa, 公比をrにoic
12 =
a」
第3項が-20 であるから
ar? = -20
3
したがって| a= 36
…0
**ャ
すなわち,初項は36である。
1
の等比数列の一般項 an は
第6項が160 であるから
ar = 160
初項36, 公比。
(D es
よって
となる。
1カ-1
an = 36-
3
a=1.
2-0より
rは実数であるから r=-2
これをDに代入して a=-5
7= -8
(2) 公比をrとすると,初項 a= -5 より
1 初
一般項 anは
an = -5.ym-1
as = -20 より
したがって, 一般設項は次のようになる。
as = -5.r? = -20
x00
よ
0を
an = -5-(-2)^-1
よって =4より
r= ±2
33 ° = 12.3 より
a= 6, -6
r=2 のとき
34(1) 公比は
16
V3
V2
よっ
a2
a2 = -5×2= -10
三
a1
一般項は an = -5·2"-1
初項、2,公比、3 の等比数列の一般項は
『ミ
r=-2 のとき
*ミ
2.(/3)"-1
a2 = -5×(-2) = 10
一般項は an = -5·(-2)"-1
ゆえに a2 = -10, an = -5·2"-1
または = 10, ニー5(-2)
32(1) 初項をa, 公比をrとおくと
an =
(2) 公比は
a2
a1
=-1
V3
初項(3, 公比 一1の等比数列の一般項は
n=/3-(-1)"-1
35 初項 a, 公比rとすると
a
第2項が6であるから
ar = 6
第4項が54であるから
@10 = ar=
1
16
の
ar = 54
となる。
2-0より
a15 = a·rl4 = 2
2-0より
75= 32
rは実数であるから r=2
p=9
これをOに代入して a=
16.99
o13
リー
201<
II

2次の等比数列 {a}の一般項を求めよ。ただし, 公比は実数とする。p.16問18
『第2項が6, 第4項が54(2)第3項が-20, 第6項が160
の値を求めp.16問19

等比数列