Question

まなほ

なぜ矢印のようになるのですか？教えてください。お願いします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

説明わかりやすいの助

e^x = t とおけば、(d/dx)(e^t) = e^t ・ dt/dxだからです。合成関数の微分を使っています。

まなほ

ありがとうございます！！！

Answer 2

にゃんこ

微分形の接触と呼ばれるものですね．
わざわざ置換積分するまでもないですが...

exp(x)=t と置くと，

dt/dx=exp(x) ⇔ dx=dt/exp(x)

となるので，

∫ exp(exp(x)) · exp(x) dx

= ∫ exp(t) · exp(x) dt/exp(x)

= ∫ exp(t) dt

= exp(t)+C

元に戻して，

= exp(exp(x))+C

まなほ

ありがとうございます！！