數學
高中
已解決

他那句畫螢光筆的意思是說一個x只能對應一個y嗎
像是橢圓 雙曲線 他們的y不能算x的函數嗎
為什麼他們一個x會有兩個以上的y?

解答

✨ 最佳解答 ✨

是的。若y是x的函數,每一個x值都只有一個y的對應值(一個y有可能對到多個x,例如:拋物線)
橢圓和雙曲線不能算是y是x的函數
通常提到圓和橢圓都會稱作「方程式」

蘋果哈特利

但是拋物線不是可以往左右開口嗎 這樣一個x可以有兩個y(?

chou014

左右開口就不是y=f(x)了吧,應該會是y²,比如y²=8x
建議去看一下拋物線標準式的部分

函數是一個性質;拋物線是一個直角座標系上的圖形,兩個是獨立概念。
所以A是B的函數意味著任一b屬於B, 只會映射到一個a屬於A, 這是定義

蘋果哈特利

Chou14 那這樣不能算x是y的函數嗎
學渣 你是說拋物線不能算函數嗎?

一般站正的拋物線方程y是x的函數;但x不是y的函數!
躺著的拋物線則是x是y的函數;但y不是x的函數!

這些都是由定義來得:前者同一個y(畫水平線)可能對到多x;後者同一個x(畫鉛直線)可能對到多y!

所以是不是函數要看哪個集合是不是哪個集合的函數,把主體相反有可能結果不一樣!(但也有可能彼此都是彼此的函數,像y=x)

蘋果哈特利

謝謝!

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