Question

海月

どうしても答えが合いません…。
どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️
35のaの問題です！

平面 @ 上にな

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35-⑳ 3点AG 7. 0).B(1 5 0). C(一2 6, 4 を通る平面をとし.
い点 P(1, 5, 5) から垂線 PH を下ろす。このとき, 線分『H の長さと点 H の座標

を求めよ。                     青チャート |数学P 在相勿証 69

35-IA!  相生、抽(1 人
35-(B) 4   35-Cl 67

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

拓👓

平面α上の点H(x,y,z)は実数s,tを用いて
AH=sAB+tAC
(x-1,y-7,z-0)=s(-1-1,5-7,0-0)+t(-2-1,6-7,4-0)
(x-1,y-7,z)=(-2s-3t,-2s-t,4t)
(x,y,z)=(-2s-3t+1,-2s-t+7,4t)
と表される。
PH⊥AB, PH⊥ACより
(x-1,y-5,z-5)∙(-2,-2,0)=0, (x-1,y-5,z-5)∙(-3,-1,4)=0
-2(x-1)-2(y-5)=0, -3(x-1)-(y-5)+4(z-5)=0
-2x-2y=-12, -3x-y+4z=12
x+y=6, -3x-y+4z=12
(-2s-3t+1)+(-2s-t+7)=6, -3(-2s-3t+1)-(-2s-t+7)+4∙4t=12
-4s-4t=-2, 8s+26t=22
-4s-4t=-2, 4s+13t=11
9t=9
t=1, s=-1/2
H(-1,7,4)
PH=√{(-1-1)²+(7-5)²+(4-5)²}=3