Mathematics
高中

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臣 4<?十んx十1三0 の2つの解が sinの, cosのであるとき, 定数をの値 (立命館大・改) 例題9, 127

解答

2つの解をα、βとおくと、
解と係数の関係より
α+β=−4k
k=-1/4α-1/4β
α=sinθ、β=cosθに直して
k=-1/4sinθ-1/4cosθ

あゆ

ありがとうございます!

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解と係数の関係より
−k/4=sinθ+cosθ
1/4=sinθcosθ

sin²θ+cos²θ=(sinθ+cosθ)²−2sinθcosθ
=k²/16−1/2
⇔1=k²/16−1/2
⇔24=k²
⇔k=±2√6

あゆ

ありがとうございます!

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