Question

ひ

(2)の説明もう少し簡単になりませんか…‪( ´•̥  ̫ •̥` )‬

人提り還|明 密告えが合っているかだけでなく。和和中の[|ボイントができて
回 |商 着9

よう
図の中にいろいろ

 

(1) へABC において,
ヽ CF は ACBを2 等分しているので,

 

 

 

 

 

 

 

CA :CB=AF:FB                                                                どの三角形に着|
これより                                     as                 らかにしよう。
AF:FB=6:9三2:93                                下 内心
ABー10 なので、                                                   。 等分
2       人                                      利用
AFニ10ぶで4 |AI の長さを求めた|                           時委ー
次に AACF において,                           っ        DO
Arは CAFを2 等分しているので,                        4  6 内
AC:AF=ci:E /四                  も         にあるとみる
これより,                                                 C
CGI:正三6:4三892 ……(答) し| CT : TF を求めた|

 

 

 

(2) へABC の面積を ぐとおくと,
AF :FB三2:3 より,

E

 

 

 

 

 

に        Si                                                ムへACI と

へACAE : 人へCBE三2:3                                               あるとみ:

遇92                                   積比は底:

ボク AACFーテヅ ン| へACF を 8で表せた|                      人AACI :

CI:中=3:2より 賠
人へAOI : 人へAFI=3:2

 

 

 

8の AAFI =をそAACF = る る9= 壇“ S | AAFIを 9で表せた|

したがって, AFT: 人へABC=4:25 ……(答) 匠| 面和比を求めた|

新  1 試 gw 知コトロのooo
    垂心
三角形の各頂点から対辺(またはその延長)に下ろした 3 本の垂線は, 1 点で交わ

1  の点を垂心といい, 通常 H で表す。 内心の角の二等分線の交点や, 外心の垂直
滑 たわかりやすい性質がないので, あまり入試には出てこないが, 角度に関する浸

P 間違えたら 区| を入れて, 翌日以降にもやう 1 党モーーの

スト直結 . 確認間写

人 ABC の内心をI とし, 直線 CI と辺 AB の交点をF とする。
罰凶(1) AB三10, BC三9.  CA三6 のとき, CI : IF を求めよ。
以以 (2) (1)のとき,  ムへAFIと へABC の面積比を求めよ。

し1

Answer 1

ケスト

こういうのは1番小さい三角形を基準にすると便利です。ただし記述はこのようにSと置くのがいいと思います。△AFI=4とおく(1でもいいですが挟まれてる比の掛け算にすると分数なしに出来たりします。)
△AIC=4×3/2=6
よって△AFC=10
△ABC=10×5/2=25
よって△AFI:△ABC=4:25
いかがですか？