Question

栩栩芦荟

求解🙏🙏

佣芒 進階題:每題9分,共18分
]. 一圓崗兩點4 (1,2), 8(3, 4) 上且被x軸所截線段長為 6,未此圓之方程式。

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

文藝青年

垂直於(1,2) (3,4)兩點連線中點(2,3)的直線是x+y=5
圓心必定在這條線上
假設圓心叫(a,b)
可得a+b=5

同樣道理畫過圓心但垂直x軸的線
他必過圓和x軸的兩交點的中點
那個中點到旁邊的兩交點距離是6/2=3
假設圓半徑是r 根據畢氏定理會得到3²+b²=r²

(a,b)到(1,2)或(3,4)的距離也是r
挑一個你喜歡的就好
(a-1)²+(b-2)²=r²

上面三個解聯立
a=4或-6
b跟r自己算吧
兩個圓就出來了

Answer 2

文藝青年

有兩個答案是嗎
(x-4)²+(y-1)²=10
(x+6)²+(x-11)²=130