Question

まなほ

答えは5.6だったのですが、なぜこのように解いたらダメなのですか？

0 を中心とする半円筒形にくりぬかれた台があり, 点 0Q の真下の点Pに
小球が置かれている。いま, 図 4 のように, 台を水平方向右向きに大きさ
の加速度で等加速度直線運動させると, 小球は鉛直から 40" WO
と点 P の間を振動した。重力加速度の大きさを 9.8 m/s? とするとき, 加速度
  の大きき g として正しいものを, 下の⑩⑪~⑳のうちから一つ選べ。 た
半円筒内面と小球の間には上擦はなく, 空気  者
必要なら下記の三角関数表を用いてよい。g         /s2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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ル:  ヵ4          の      sin の     cos の     tanの
20"      0.342     0.940     0.364
|   40"      0.643     0.766     0.839
0      ーーニーテーイー               ーー
80"      0.985     0.174      5.67
(
$20・ て
人Mj7           @ 3.6           @⑨ 56          ⑳ 6.3          6P
⑰ 9.2  9.7

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

てるる

まず、加速度の向きですが右向きにaなので、慣性の法則の相対運動により、小球に左向きaの加速度がかかるとします。
PとQの間を振動したとのことなのでこの範囲で加速度が入れ替わる（向心力が働いている）ということになります。
これを考えていきます。
まず、重力加速度9.8で計算するのはめんどくさいので、一旦 gとします。小球の質量をmとすると、
小球にかかる重力による力の分力は写真のようになります。同様に、加速度aによる力の分力は写真2のようになります。よって小球と半円筒が接する面に水平な力は、角度θの時、反時計回りを正とするとmg sinθ-ma cosθとなり、これがθ＝40°、0°の時に最大になる。
つまり、角度が20°のところで更新力の向きが入れ替わります。（mg sin20°-ma cos20°＝0）
よってmg sin20°＝ma cos20°
∴ａ＝g tan20°＝3.6

だと思います！

てるる

ポイントは、重力加速度による力と、加速度ａによる力をどの向きに分解するかです。
今回は半円筒の上を小球が運動するので、半円筒と接する面に平行な向きに力を分解しなければなりません

まなほ

理解出来ました！ありがとうございます！！