Question

カワサキ

証明の書き方を教えてください。特に8の倍数ではないというところの証明の仕方がわかりません。お願いします。

公百 連続する 2 つの偶数の 2 乗の差は, 4 の倍数であるが, 8 の倍数ではなぃ
「^ ことを証明せよ。

整数の性質 余りによる整数の分類 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鹿

必要なところだけ
(2n+2)²-4n² = 8n+4 = 4(2n+1)
これで4の倍数を示せました
8の倍数でないことを示すには、2n+1が2を因数に持たないことを言えばいいです
2n+1は奇数なので2を因数に持つことはないので、4(2n+1) は4の倍数ですが8の倍数ではない、という流れになります

カワサキ

霧が晴れました。ありがとうございました！