Question

ゲスト

【あるパン屋では、1個60円のアンパン、1個80円のメロンパン、1個110円のカレーパンが売られている。これらを3種類のパンを合計20個買ったところ、その代金は1740円だった。1個も買っていない種類のパンがあっても良いものとしたとき、①7個まる②10個この2つから買ったカレーパンの個数として可能性があるものを選美なさい。後、その理由も答えなさい。】
この問題を教えてください！！

Answer 1

さんま

①で計算してみると、
カレーパン7個→770円
全部の代金からカレーパン7個分を引くと→970円

この残り970円を、アンパンとメロンパンで使い切れるか検証していきます。
パンを買った個数の合計は20個なので、買ったアンパンとメロンパンの個数の合計は、
20-7=13
13個になります。

ここで、買ったアンパンとメロンパンの個数をx個、y個と置き、連立方程式を立ててみます。
x+y=13 ----⑴
60x+80y=970 ----⑵

⑵-⑴×60より、
20y=190
y=9.5

メロンパンの個数が9.5個というのは、現実ではあり得ないので、①のカレーパンを7個買った方は可能性がありません。

消去法で②になります。

※ちなみに、上から3〜6行目の、"カレーパン以外で970円使い切る"の時点で①はあり得ないと判断することができます。

60円のものを何個買っても十の位は偶数になり、80円のものも何個買っても十の位は偶数です。
それらを足して、十の位が奇数になる970を作るのはできないからです。