Question

そら

早朝にすいません。
この二問がよくわからないので質問させていただきました。指数対数の問題です。

わかる方、よろしくお願いします

Answer 1

りょぬん

(1)まず相加・相乗平均を使って
2^x+2^-x≧2√2^x・2^-x
⇔2^x+2^-x≧2
2^x+2^-x=tと置くと
t≧2となり、これが答えです。

(2)4^x+4^-x=(2^x+2^-x)^2-2
としたら、与式の2^x+2^-xをtと置けば
f(t)t^2-2t+3というtの二次関数となるので、(1)で求めた定義域に注意して、いつもの二次関数の最大最小問題と同じように解いていけば出来ます。
ですが、最後に2^x+2^-x=tと置いたのですから
最小値のtの値をこの式に代入して指数計算をしてあげれば、この問題は終了です。

わかりづらくてすいません。。
頑張ってください！